MARY GISELL MEJIA T.

25-COSTO DE LA MANO DE OBRA: Un plomero y su ayudante trabajan juntos parar reemplazar la tuberia de una casa vieja. El plomero gana 45 dolares por hora por su trabajo y 25 dolares su ayudante. El plomero trabaja el doble del tiempo que su ayudante y el cargo final por mano de obra es de 4025 dolares. ¿Cuanto tiempo trabajaron el plomero y su ayudante en en esta casa?

Datos.
tiempo que trabajaron: x
valor hora plomero: 45 dolares
valor hora ayudante: 25 dolares
el plomero trabaja el doble de tiempo que su ayudante.

SOLUCION.

((2*45)+25)X= 4025
(90+25)X=4025
(115)X=4025
X=4025
      115

X=35           Ayudante:35*25=876
                    plomero:(2*35)45=3150
                    3150+876=4026

R/: El plomero trabajo 70 horas y su ayudante 35.


49-LONGITUD DE UNA SOMBRA: Un hombre se aleja caminando de un poste cuya luminaria esta a 6 metros por encima del suelo. El hombre tiene una estatura de 2 metros. ¿Cuanto mide la sombra del hombre cuando esta a 10 metros del poste?

Datos.
altura del poste: 6 metros
altura del hombre: 2 metros
sombra del hombre: x 


                                  -------------------------10 m-------------------------





                                                                           -------------x-----------------



SOLUCION.

distancia del poste    10 m =  x        sombra del hombre

altura del poste            6  m    2m     altura del hombre

X= (10 m)(2 m)

            6 m

X= 20

       6

X= 3.3

R/: Cuando el hombre esta a 10 metros del poste su altura mide 3.3 metros.



73-DIMENSIONES DE UNA CAJA: Una caja de madera contrachapade tiene un volumen de 180 pies cubicos. El largo mide de 9 pies mas que su altura y su anchura mide 4 pies menos que su altura. ¿Cuales son las dimensiones de la caja?


SOLUCION.

DATOS.

altura (h): x
largo (l): x+9
ancho (a): x-4


formula de volumen: (h)(l)(a)


x(x+9)(x-4)= 180

(x² +9)(x +4)= 180

x³-4x²+9x²-36x= 180

agrupo terminos semejantes 

(x³+5x²)-(36x+180)=0

se saca factor comun

  x²(x+5)- 36(x+5)= 0

  (x+5)(x²-36)= 0

(x+5)     (x-6)    (x+6)=   0

 X+5=0   x-6=0   x+6=0

 X=-5      x=6      x=-6

los dos terminos negativos se desechan y solo trabajamos con el termino positivo.

Ahora reemplazamos el la formula.

v= (6)(6+9)(6-4)
v= (6)(15)(2)

v=180 pies cubicos
R/= las dimensiones de la caja son:
alto: 6 pies
largo: 15 pies
ancho: 2 pies

DOLLY YOLANDA GOMEZ B.

21- SALARIOS: Una ejecutiva de una compañia de ingenieria tiene un salario mensual mas un bono para la navidad de 8500 dolares, si gana un total de 97300 dolares al año, ¿cual es su salario mensual?
Datos:
salario anual: 97300 dolares.
bono de navidad: 8500 dolares.
salario anual sin bono: y
salario mensual: x

SOLUCIÓN

y + 8500=97300
y=97300-8500
y=88800

x=88800 
       12

x=7400

R/: El salario mensual que recibe la mujer es de 7400 dolares.

45-MARCO PARA UNA PINTURA: Alejandro pinta una acuarela en una hoja de papel de 20 por 15 pulgadas.Luego coloca su acuarela sobre una base de modo que quede una franja de un ancho uniforme alrededor de la pintura, el perimetro de la base es de 102 pulgadas ¿cuanto mide el ancho de la franja que rodea a la acuarela?
Datos:
perimetro de la base: 102 pulgadas
ancho de la franja: x

SOLUCIÓN

2(20 + 2x) + 2(15 + 2x) = 102
40 + 4x + 30 + 4x = 102
70 +8x = 102
8x = 102 - 70
x = 102 - 70
           8
x = 32
       8
x = 4

R/: El ancho de la franja que rodea a la acuarela mide 4 puladas.

69- DISTANCIA, VELOCIDAD Y TIEMPO: Un vendedor viaja desde Ajax a barrington que es una distancia de 120 millas, a una velocidad constante, despues aumenta su velocidad 10 millas/h para viajar desde Barrington hasta Collins, si la segunda parte de este viaje tarda 6 minutos mas que la primera parte. ¿a que velocidad viajo de Ajax a Barrington?
Datos.
Distancia desde Ajax a Barrington: 120 millas
Distancia desde Barrington a Collins: 150 millas
Velocidad deste Ajax a Barrington: X
Velocidad desde Barrington a Collins: X+ 10millas/h

SOLUCIÓN

d = v t
1)120 = v t
2) 150 = ( v + 10) (t + 1/10)

De la primera :

v = 120 / tDe la segunda :
2) 150 = ( 120 / t + 10) (t + 1/10)
150 = 120 ( t + 1/10) / t + 10 (t + 1/10)
150 = 120 (1 + 1/ (10 t ) ) + 10 t + 1
150 = 120 + 120/10t + 10 t + 1
29 = 12/t + 10t
29t = 12 + 10t²

10 t²  - 29 t + 12 = 0
t = .5 h, t = 2.4 h
v = 120 km / 2.4 h
v = 50 millas /hR/: La velocidad desde  Ajax a Barrigton es de 50 millas/h.