MARY GISELL MEJIA T.

25-COSTO DE LA MANO DE OBRA: Un plomero y su ayudante trabajan juntos parar reemplazar la tuberia de una casa vieja. El plomero gana 45 dolares por hora por su trabajo y 25 dolares su ayudante. El plomero trabaja el doble del tiempo que su ayudante y el cargo final por mano de obra es de 4025 dolares. ¿Cuanto tiempo trabajaron el plomero y su ayudante en en esta casa?

Datos.
tiempo que trabajaron: x
valor hora plomero: 45 dolares
valor hora ayudante: 25 dolares
el plomero trabaja el doble de tiempo que su ayudante.

SOLUCION.

((2*45)+25)X= 4025
(90+25)X=4025
(115)X=4025
X=4025
      115

X=35           Ayudante:35*25=876
                    plomero:(2*35)45=3150
                    3150+876=4026

R/: El plomero trabajo 70 horas y su ayudante 35.


49-LONGITUD DE UNA SOMBRA: Un hombre se aleja caminando de un poste cuya luminaria esta a 6 metros por encima del suelo. El hombre tiene una estatura de 2 metros. ¿Cuanto mide la sombra del hombre cuando esta a 10 metros del poste?

Datos.
altura del poste: 6 metros
altura del hombre: 2 metros
sombra del hombre: x 


                                  -------------------------10 m-------------------------





                                                                           -------------x-----------------



SOLUCION.

distancia del poste    10 m =  x        sombra del hombre

altura del poste            6  m    2m     altura del hombre

X= (10 m)(2 m)

            6 m

X= 20

       6

X= 3.3

R/: Cuando el hombre esta a 10 metros del poste su altura mide 3.3 metros.



73-DIMENSIONES DE UNA CAJA: Una caja de madera contrachapade tiene un volumen de 180 pies cubicos. El largo mide de 9 pies mas que su altura y su anchura mide 4 pies menos que su altura. ¿Cuales son las dimensiones de la caja?


SOLUCION.

DATOS.

altura (h): x
largo (l): x+9
ancho (a): x-4


formula de volumen: (h)(l)(a)


x(x+9)(x-4)= 180

(x² +9)(x +4)= 180

x³-4x²+9x²-36x= 180

agrupo terminos semejantes 

(x³+5x²)-(36x+180)=0

se saca factor comun

  x²(x+5)- 36(x+5)= 0

  (x+5)(x²-36)= 0

(x+5)     (x-6)    (x+6)=   0

 X+5=0   x-6=0   x+6=0

 X=-5      x=6      x=-6

los dos terminos negativos se desechan y solo trabajamos con el termino positivo.

Ahora reemplazamos el la formula.

v= (6)(6+9)(6-4)
v= (6)(15)(2)

v=180 pies cubicos
R/= las dimensiones de la caja son:
alto: 6 pies
largo: 15 pies
ancho: 2 pies